1. Предмет логики

2. Возникновение и развитие логики

3. Язык логики

4. Формы и законы мышления

1. Предмет логики

Ключевые слова: логика, мышление, чувственное познание, абстрактное мышление.

Логика (от греч.: logos – слово, понятие, разум) – наука о формах и законах правильного мышления. Механизм мышления исследуется рядом наук: психологией, гносеологией, кибернетикой и т. п. Предметом научного логического анализа являются формы, приемы и законы мышления, с помощью которых человек познает окружающий мир и себя самого. Мышление – это процесс опосредованного отражения реальности в виде идеальных образов.

Формы и приемы мышления, способствующие познанию истины. Знание о явлениях мира человек приобретает в процессе активного целенаправленного познания: субъект - объектного взаимодействия человека с фрагментами реальности. Познание представлено несколькими уровнями, рядом форм и приемов, приводящих исследователя к правильным выводам, когда истинность исходных знаний предполагает истинность выводов.

Нам известно, что первым уровнем выступает чувственное познание. Оно осуществляется на основе органов чувств, их осмысления и синтеза. Напомним основные формы чувственного познания:

ощущение;

2) восприятие;

3) представление.

Этот уровень познания имеет ряд важнейших приемов, среди которых выделяется анализ и систематизация ощущений, выстраивание впечатлений в целостный образ, запоминание и воспоминание ранее усвоенного знания, воображение и др. Чувственное познание дает знание о внешних, отдельных свойствах и качествах явлений. Человек же стремится к познанию глубинных свойств и сущностей вещей и явлений, закономерностей бытия мира и общества. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы абстрактного познания как:

а) понятие;

б) суждение;

в) умозаключение.

Прибегая к данным формам познания, человек руководствуется такими приемами как абстрагирование, обобщение, отвлечение от частного, выделение существенного, выведение нового знания из ранее известного и пр.

Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. В результате чувственного познания у человека формируются знания, полученные непосредственно из опыта в виде идеальных образов на основании ощущений, переживаний, впечатлений и др. Абстрактное мышление знаменует собой переход от изучения отдельных сторон предметов к постижению законов, общих связей и отношений. На этой стадии познания наступает воспроизведение фрагментов действительности без непосредственного контакта с чувственно-предметным миром путем замещения их абстракциями. Отвлекаясь от единичного предмета и временного состояния, мышление способно выделять в них общее и повторяющееся, существенное и необходимое.

Абстрактное мышление неразрывно связано с языком. Язык – основное средство фиксации мысли. В языковой форме излагаются не только смыслы содержательные, но и логические. С помощью языка человек формулирует, выражает и передает мысли, фиксирует знание.

Важно понять, что наше мышление опосредованно отражает реальность: через ряд взаимосвязанных между собой знаний путем логических следований оказывается возможным прийти к новому знанию, не соприкасаясь непосредственно с предметно-чувственным миром.

Значение логики в познании вытекает из возможностей выведения достоверного знания не только формально-логическим путем, но и диалектическим.

Задача логического действия заключается, в первую очередь, в обнаружении таких правил и форм мышления, которые безотносительно к конкретным смыслам будут всегда приводить к истинным выводам.

Логика изучает структуры мышления, приводящие к последовательному переходу от одних суждений к другим и образующие непротиворечивую систему рассуждений. Она выполняет при этом важную методологическую функцию. Суть ее состоит в разработке исследовательских программ и технологий, пригодных для получения объективного знания. Это способствует вооружению человека основными средствами, методами и способами научно-теоретического познания.

Второй основной функцией логики является аналитико-критическая, реализуя которую, она выступает средством обнаружения ошибок в рассуждениях и контроля над правильностью построения мысли.

Логика способна выполнять и теоретико-познавательные задачи. Не останавливаясь на построении формальных связей и элементов мышления, логическое знание способно адекватно объяснить смысл и значения выражений языка, выражать отношения между познающим субъектом и познавательным объектом, а также обнаруживать логико-диалектическое развитие объективного мира.

Задачи и упражнения

1. Один и тот же кубик, на гранях которого расположены цифры (0, 1, 4, 5, 6, 8), находится в трёх различных положениях.

С помощью чувственных форм познания (ощущения, восприятия и представления) определите, какая цифра находится в нижней части кубика во всех трёх случаях.

2. Светлана, Лариса и Ирина изучают в вузе разные иностранные языки: немецкий, английский и испанский. На вопрос, какой язык изучает каждая из них, их подруга Марина робко ответила: «Светлана изучает английский, Лариса не изучает английский, а Ирина не изучает немецкий». Оказалось, что в этом ответе лишь одно утверждение является истинным, а два – ложным. Какой язык изучает каждая девушка?

3. Иванов, Петров, Степанов и Сидоров – жители г.Гродно. Их профессии – кассир, врач, инженер и милиционер. Иванов и Пертов – соседи, они всегда ездят на работу вместе на автомобиле. Петров старше Сидорова. Иванов всегда обыгрывает Степанова в шахматы. Кассир всегда ходит на работу пешком. Милиционер не живёт рядом с врачом. Инженер и милиционер встречались единственный раз, когда первый оштрафовал второго за нарушение правил дорожного движения. Милиционер старше врача и инженера. Кто есть кто?

4. Друзья-мушкетёры Атос, Портос, Арамис и д’Артаньян решили позабавиться перетягиванием каната. Портос с д’Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал вместе с Атосом, то они одержали более трудную победу над д’Артаньяном и Арамисом. А когда Портос с Арамисом боролись против Атоса с д’Артаньяном, то никто не смог перетянуть канат. Как по силе распределяются мушкетёры?

Составьте логическую схему взаимосвязи уровней и форм познания.

2. Возникновение и развитие логики

Ключевые слова: дедукция, формальная логика, индуктивная логика, математическая логика, диалектическая логика.

Причины и условия зарождения логики. Важнейшей причиной зарождения логики является высокое развитие интеллектуальной культуры уже в древнем мире. Общество на той стадии развития не удовлетворяется существующим мифологическим истолкованием реальности, стремится рационально интерпретировать суть явлений природы. Постепенно складывается система умозрительного, но вместе с тем доказательного и последовательного знания.

Особая роль в процессе становления логического мышления и его теоретического изложения принадлежит научному знанию, которое к тому времени достигает значительных высот. В частности, успехи в математике, астрономии приводят ученых к мысли о необходимости изучения природы самого мышления, установления закономерностей его протекания.

Важнейшими факторами становления логики была потребность в распространении в социальной практике активных и убеждающих средств выражения взглядов в политической сфере, судебном деле, торговых отношениях, воспитании, обучающей деятельности и пр.

Основоположником логики как науки, создателем формальной логики принято считать древнегреческого философа, античного ученого энциклопедического ума Аристотеля (384 – 322 гг. до н.э.). В книгах «Органона»: «Топика», «Аналитики», в «Герменевтике» и др. мыслитель разрабатывает важнейшие категории и законы мышления, создает теорию доказательства, формулирует систему дедуктивных умозаключений. Дедукция (лат.: выведение) позволяет выводить истинное знание о единичных явлениях, исходя из общих закономерностей. Аристотель впервые подвергает исследованию само мышление как активную субстанцию, форму познания и описывает условия, при которых оно адекватно отражает действительность. Логическую систему Аристотеля часто называют традиционной, поскольку в ней содержатся основные теоретические положения о формах, и приемах мыслительной деятельности. Учение Аристотеля включает в себя все основные разделы логики: понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательство и опровержение. По глубине изложения и общезначимости проблематики его логику называют классической: пройдя испытания на истинность, она и сегодня сохраняет свою актуальность, оказывает мощное воздействие на научную традицию.

Развитие логического знания. Дальнейшим развитием античной логики стало учение философов-стоиков, которые вместе с философско-этической проблематикой логику считают «проистечением мирового логоса», его земной, человеческой формой. Стоики Зенон (333 – 262 гг. до н.э.), Хрисипп (ок.281 – 205 до н.э.) и др. дополняют логику системой высказываний (пропозиций) и выводов из них предложили схемы умозаключений на основе сложных суждений, обогатили категориальный аппарат и язык науки. К этому времени (3 в. До н.э.) относится возникновение самого термина «логика». Логическое знание преподносилось стоиками несколько шире классического воплощения. Оно соединило в себе учение о формах и операциях мышления, искусство ведения дискуссии (диалектика), мастерство публичных выступлений (риторика) и учение о языке.

В Новое время в период широкого распространения в Европе естественнонаучного знания (механика, география и т. Д.) возникают потребности в дополнении системы дедуктивных умозаключений принципами индуктивного мышления. Накопленный эмпирический, фактический материал, частные случаи из практики и жизни путем сравнений и обобщений оказалось возможным построить так, что они приведут к истинным суждениям общего характера. Знание о единичных вещах может «навести» (лат.: inductio) на мысль о наличии общих закономерностей их существования. Это свойство мышления как научную закономерность в противоположность схоластическим рассуждениям отметил в своем труде «Новый Органон или Истинные указания для истолкования природы» английский философ и естествоиспытатель Фрэнсис Бэкон (1561 – 1626). Он выступил, таким образом, родоначальником индуктивной логики

Специфику научного познания отразил в рационалистической методологии французский мыслитель Нового времени Рене Декарт (1596 – 1650). В «Рассуждении о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках» и «Правилах для руководства ума» он формулирует важнейшие методы познания: аксиоматический, аналитический и синтетический, а также, в завершении познания, метод систематический. Высшей формой реализации рационалистической методологии, по Декарту, является математика. Логике отводится роль методологии познания, способной обнаружить пути обретения новых истин, приращения знания.

Основополагающие идеи математической (или символической) логики были предложены немецким мыслителем Г.В.Лейбницем (1646 – 1716) в работах «Об искусстве комбинаторики», «Опыт универсального исчисления», «О математическом определении силлогических форм» и др. Он развивает вопросы традиционной логики (формулирует закон достаточного основания, работает над систематизацией категорий логики и пр.), но больше внимания уделяет формализации языка, математизации стиля логического мышления. С этого времени в логике стали использоваться специальные знаки-символы, не употребляющиеся в естественном языке. Лейбниц впервые исследовал возможности арифметизированного логического вывода на основании соответствия законов логики и законов математики. Этим ставится цель привести теоретические научные рассуждения к математическим расчетам, благодаря которым возможно разрешить любой спор и прийти к истине.

На смену традиционной логике приходит математическая, заключающая мыслительные формы в строгие формулировки правил и теорем, реализуемых в аналитических приемах мыслительной деятельности.

В ХIХ в. символическая логика становится наиболее привлекательной сферой логического знания. Среди наиболее известных представителей математической логики выделяется английский математик Д. Буль (1815 – 1864). В работах «Математический анализ логики» и «Исследование законов мышления» он закладывает основы алгебраических исчислений конкретных элементов (классов) как отношений (операций). Буль стремился перевести на язык знаков отношения между идеями, объектами и абстрактными системами. Булева алгебра – это решение логических задач путем использования трех операций: а) сложение классов (А U В), умножение классов (А ∩ В), и дополнение к классу (А′). Алгебра Буля была применима и в прикладных случаях, например, при интерпретациях конкретно-релейных схем, в исчислениях при программировании в ЭВМ и т.д.

Формальная и символическая логика. Формальная (традиционная) логика предметом своего исследования имеет исследование основных форм мышления (понятие, суждение, умозаключение), законов, находящиеся в их сфере, непосредственно не опираясь на конкретное содержание мысли. Формальная логика абстрагируется от исторического процесса, от развития практических и познавательных способов действия.

Символическая (математическая) логика может быть представлена как формальная, как ее формализованная часть. Основной своей задачей она видит построение логических исчислений путем математических формул, аксиом и следствий. Она излагает формы мышления в системе знаков и специальных символов.

Современная формальная логика предусматривает изучение мыслительных операций и перенесение логических форм на общие образцы теоретического знания. Современная символическая логика является самостоятельным направлением логического знания, имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Так, помимо сложных вычислительных операций, она широко используется в лингвистике (при переводах с одного языка на другой), технической сфере (при управлении приборами), в компьютерном программировании и пр.

Формальная и диалектическая логика. Формально-логические схемы, так сказать, безразличны (нерелевантные) к сущности познаваемых предметов. Сущность – совокупность внутренних качеств и признаков предмета, выражающих его содержание. Важнейшими способами проникновения в сущность вещей является обнаружение противоречивого единства их признаков, рассмотрение их в развитии и взаимосвязи с другими предметами. В процессе такого познания важно абстрагироваться от несущественного, случайного, концентрируя познания на атрибутивных признаках.

В отличие от формальной, логика диалектическая своим предметом имеет исследование возникновения и развития фрагментов действительности, в том числе и логических форм и законов. Это – познание развивающегося мышления. В основе логики диалектической находится ряд принципов: а) принцип развития, б) принцип историзма, в) принцип всесторонности, г) принцип конкретности и др. Центральным понятием диалектической логики является диалектическое противоречие.

Диалектическая логика, накапливая и обобщая свое знание в течение всего периода развития логики, в систематизированном виде была изложена в немецкой классической философии. В работах И. Канта (1724 – 1804) «Критика чистого разума» и «Критика способности суждения» проведено обоснование трансцендентальной логики, определяющей происхождение, содержание и объективную значимость априорных знаний. В философии Гегеля (1770 – 1831) нашла свое завершение объективно-идеалистическая система диалектической логики как всеобщей формы самопознания и саморазвития понятия. В работе «Наука логики» он не только подвергает критике формально-логические законы мышления как «неонтологические», но и обосновывает принципиально иное содержание логических знания – законов, понятий и умозаключений, в основе которых находится диалектика мышления объективного духа.

Новый этап в понимании диалектической логики связан с именами К. Маркса (1818 – 1883) и Ф. Энгельса (1820 – 1895). В работах Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», «Диалектика природы», К. Маркса «Капитал» и др. толкование развивающихся форм основывается не на изначальности «саморазвивающегося понятия», а на обнаружении диалектических изменений в самом объективном (материальном) мире. Природа и общество, с их точки зрения, являются основанием для понимания законов диалектического мышления. В марксистской диалектике с материалистических позиций формулируются три важнейших закона диалектики (закон единства и борьбы противоположностей, закон взаимного превращения количественных и качественных изменений, закон отрицания отрицания), основные принципы и категории материалистической диалектики.

Если формальная логика познает формы мышления посредством анализа важнейших признаков без непосредственной связи с конкретным предметом, в обобщенном и абстрагированном виде, то диалектическая логика акцент изучения сущности мыслимых предметов переносит на анализ предметов и процессов в движении, развитии и взаимосвязи. В этом случае несущественные, случайные признаки отсеиваются, аннулируются, а существенные выделяются, актуализируются.

Тем не менее, нельзя противопоставлять диалектическую и формальную логику. Они изучают один и тот же объект – человеческое мышление, предметом обеих являются закономерности мыслительной деятельности. Мышление подчиняется и формальным логическим законам как фундаментальным, и диалектическим как развивающимся. Мыслить диалектически невозможно без постижения и учета законов формальной логики. Т.е., возможно заключить, что современное логическое знание включает в свою структуру две взаимосвязанные и относительно самостоятельные науки: формальную логику (частью которой является логика символическая) и диалектическую логику. Причем, признавая фундаментальное значение логики в построении всякого правильного мышления, научно-теоретическое познание требует продолжения изучения сущности явлений и структур мысли путем обнаружения противоречий в природе, обществе и в человеческом мышлении.

Задачи и упражнения

1. Пользуясь математической последовательностью действий, раскройте секрет угадывания чисел. Задумайте любое число, отнимите от него 1, результат умножьте на 2, из полученного произведения отнимите задуманное число и сообщите результат. Как отгадать задуманное товарищем число?

2. Как отмерить 6 литров воды, если имеются ёмкости 9 литров и 4 литра:

3. В античной риторике была разработана схема построения выступления, состоящая их пяти важнейших этапов. Расположите их в логической последовательности:

произношение, словесное оформление, изобретение, план, запоминание.

4. Составьте подробную логическую схему или таблицу, раскрывающую историю развития логического знания.

3. Язык логики

Ключевые слова: язык, семиотика, семантические категории, искусственный язык, термин.

Язык как знаковая система. Предмет логики – законы и формы мышления. Мышление – идеальная реальность. Все, происходящее в сознании человека, не поддается непосредственному опредмечиванию, материализации. Оно не может быть изучено адекватно без подключения специальных средств выражения мысли. Мы часто задаем вопрос: с помощью каких процессов возможно познание мыслительной деятельности человека? Это, в первую очередь, и в конечном итоге – через язык и посредством языка. Мышление человека реализуется в неразрывной связи с языком, речью, передается другим с помощью языковых выражений. Вот почему логика исследует мышление, опираясь на его конкретную фиксацию в языке.

Язык – это (в наиболее общем виде) любая знаковая информационная система, используемая человеком для общения и познания. Язык функционально способен хранить, перерабатывать и транслировать информацию. Кроме этого, язык является необходимым средством отображения человеком объективного мира, его фрагментов, а также субъективной реальности, эмоций, впечатлений и пр., что позволяет человеку адекватно построить процесс их изучения.

В исследовании языковых выражений мысли логика видит свою одну из основных и непосредственных задач. Изучением языка как знаковой системы занимается семиотика, выявляющая специфику его построения и употребления. Один из ее разделов – синтаксис – анализирует специфику, структуру, способы образования и преобразования языка, отношений между знаками системы. Например, отношения равенства (3 + 2 = 5), отношения следования («Cogito ergo sum»), отношения доказательства (доказательство теоремы Пифагора) и пр.

Прагматика как раздел семиотики изучает отношения между знаками системы и их потребителями, практически значимые отношения. Они могут быть вызваны экономическими, эстетическими, духовно-психическими потребностями и т.д. и меньше всего задействованы в логике. Например, построение языковых выражений с наибольшими допустимыми сокращениями либо упрощениями с целью эффективного применения с конкретной речевой ситуации (управление, приказ, телефонный разговор и пр.).

Существует еще один тип отношений, без которого немыслимо ни построение языка, ни его практическая реализация. Это – семантическое отношение: отношение между знаками системы и обозначаемыми ими объектами, предметом и его именем (теория референции), отношение знаков и содержания ими замещаемого, смыслового выражения языка (теория смысла). Этот раздел называется семантикой. Семантические категории обозначают такой класс языковых смыслов и референций, который сохраняет свою осмысленность при замене одного знака другим. Например, высказывание 3 + 2 = 5 остается осмысленным при замене знака «2» на знак «3», или, скажем, если знак «+» заменить на знак «-». Теряя при этом истинность, оно останется семантически определенным. В языке традиционной логики существует три общих класса семантических категорий: имя, функтор, высказывание.

Естественный и искусственный языки. Логика не только изучает, но и использует языковую знаковую систему. В обществе язык существует в двух формах. Это, во-первых, естественный язык как исторически и национально сложившиеся звуковые (речь) и графические (письмо) знаки-сигналы, позволяющие удовлетворить потребности в получении, накоплении, передаче и хранении информации. Наиболее распространенной разновидностью естественного языка является национальный (народный) язык. Второй формой языка выступает искусственный язык. Под ним понимается определенная знаковая система, специально созданная для обслуживания и удобного использования и передачи научной и другой информации. Среди искусственных языков - формализованные языки математики, физики, химии, языки программирования для ЭВМ и т.д., располагающие своей собственной терминологией и символикой.

Следует помнить, что естественный язык имеет ряд черт, мешающих адекватно, четко и однозначно передать форму мысли (полисемия, аморфность, метаязык и пр.). Поэтому для точного отражения структуры мысли слова обычного языка заменяются специфическими терминами-символами. В логике, таким образом, используется как естественный язык (способ описания логических выражений, теоретического построения логического знания), так и искусственный (совокупность знаков, формул и их сочетаний для обозначения мыслительных операций).

Логические термины и символы. Для описания свойств изучаемых предметов, отношений между ними и установлению логической формы не достаточно использовать только естественный язык. Необходимо разработать специальную терминологию (термин – слово, имеющее строго однозначный смысл), установить метаязыковые взаимодействия, а также придать им единую символику и знаковое соответствие. Например, в языке математики существует 5 основных категорий: число, действие, отношение, скобка левая и скобка правая (как операционные последовательности и завершенности действий). Среди логических терминов выделяют ряд терминов:

Имя – слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет мысли. Под предметом понимаются различные вещи, процессы, отношения и т.д. Например, человек, гуманизм, деятельность и т.д. Имена разделяются на:

а) простые и сложные (описательные): например, соответственно - земля и столица Республики Беларусь);

б) единичные (собственные) и общие (например, соответственно - Василь Быков и закон).

Множество предметов, к которым относится данное имя, называется денотатом, а совокупность присущих им (предметам) признаков и свойств, составляющих их смысловое значение, называется смыслом (концептом).

Высказывание – языковое выражение, содержащее истинную либо ложную мысль. Например, «Наполеон был императором Франции». Это – грамматически правильное, семантически определенное, четко сформулированное, завершенное повествовательное предложение. Например, «Простые числа делятся на два типа». Высказывание бывает истинным либо ложным. Это его логические значения. Например, высказывание «Солнце размерами больше Марса» является истинным, однако перестановка местами имен в этом высказывании приведет к ложному значению.

Выражение, служащее в высказывании средством образования новых осмысленных высказываний, называется функтором. Функтор не является ни именем, ни высказыванием. Это – служебное языковое образование, посредством которого так называемые аргументы образуют новое высказывание. Например, Если а = в, то 2а = 2в, 2 + 3 = 5. В этих примерах функторами выступают знаки математических связей: «=» и «+». Функторы бывают одноаргументными (Лес зазеленел), двухаргументными («Подлость опаснее лжи», 3 + 4 и т.д.). В традиционной логике двухаргументные функторы часто называют логическими союзами (логическими связками).

В науке широко используется понятие функции как соответствия между переменными величинами х и у. В математике она записывается в виде выражения у = f(x). В логике также это понятие существует, большую значимость имеют понятия именной и пропозициональной функции.

Именная функция – выражение, которое содержит переменные, превращающиеся в имя при подстановке вместо них соответствующих аргументов. Примерами именной функции могут быть выражения «космонавт х», «брат у». То есть, при замене переменных х и у данные выражения превращаются в обозначение предмета, название, именование вещи и пр.

Пропозициональная функция выражает собой форму высказывания, в которой при подстановке вместо переменных соответствующих значений образуется семантически определенное высказывание. Например, х больше у, х открыл закон прибавочной стоимости. Пропозициональная функция, аргументы которой – имена, называется предикатом. Например, R является президентом фирмы. Предикат, обозначающий свойство предмета и имеющий одну переменную – имя, называется одноместным предикатом (А обозначает качество). Двух (n - местные) предикаты, располагая двумя и более количеством переменных обозначают отношения между именами – переменными: «а любит в», «а находится между в и с» и пр.

В логике существует потребность выражать различные степени связывания переменных посредством так называемых операторов. Наиболее распространенными операторами являются а) квантор общности, констатирующий наличие свойства, качества, отношения, присущие всему классу явлений по принципу «для всякого х истинно, что…». К примеру, такой квантор содержит высказывание «Всякий предмет тебе разъяснят философские книги» (Гораций). б) квантор существования, обозначающий распространенность тех или иных свойств или отношений на некоторую часть из всего класса явлений. Например, фраза «Существует внутреннее мужество – мужество совести» (С. Смайлс) содержит квантор существования. Формулой квантора существования является выражение: «существует х, для которого…».

Обобщая общепринятую и чаще всего используемую логическую терминологию, следует ее запечатлеть в формализованном виде:

1) имя - А, В, С и т.д.;

2) функторы (логические константы) –

Щ - «и»;

Ъ - «или»;

® - «если, то»;

« - «тогда и только тогда, когда»;

щ, ЇЇЇ - «неверно, что»;

- «необходимо» ;

а - «возможно»,

предметные переменные – а, в, с;

пропозициональные переменные – p, q, r, s;

именная функция - а (х);

пропозициональная функция - х Р(х);

предикатор - P, Q, R; одноместный предикат - Р (х): (х имеет свойство Р); двухместный предикат Р (х; у): (х и у имеют отношение к Р);

скобки - (;);

квантор общности - " х (для всякого х верно, что…);

квантор существования - $ х (существует х, для которого верно, что…).

Таким образом, понимая познавательную ценность языка, его связь с мыслительными процессами, необходимо усвоить логическую терминологию и суть основных знаков, используемых в логических формулах.

Задачи и упражнения

1. Вставьте пропущенные цифры и буквы в пустые квадраты, используя скрытые последовательности цифр и букв.

Расставьте в круговой схеме заглавные буквы соответствующих видов языков, определяя тем самым их соотношение: Е – естественный язык, Н – научный язык, И - искусственный язык:

3. Составьте языковые выражения, отражающие:

а) отношение доказательства; б) отношение следования, в) осмысленное, но ложное высказывание; г) именную функцию; д) квантификацию существования.

4. Проведите сравнительную характеристику формализованного и естественного языков логики.

5. Преобразуйте пропозициональные и именные функции в истинные высказывания: а) х причина у; б) х – простое число; в) А – город в Беларуси; г) Х – автор романа «У»; д) между а и в расположено с; е) если р то q.

4. Формы и законы мышления

Ключевые слова: форма мысли, логический закон, логическое следование.

Основные формы логического мышления. Логической формой мысли называется строение этой мысли с точки зрения способа соединения ее составных частей, образования общих структурных связей (схемы изложения мыслей). Выявить логическую форму значит построить ее схему, формализовать ее содержание, поскольку логической формой является та сторона рассуждения, которая не зависит от содержания данной мысли. Различные понятия, суждения и умозаключения можно представить как специфические формы мыслительной деятельности. На основании одного из основных принципов формальной логики правильность мысли (рассуждения, вывода) зависит только от правильности ее оформления, т.е. от правильного соединения, связывания составных частей мысли.

Выделяя характерные признаки предмета, а также на основании общих признаков, присущих многим предметам, в мышлении тем самым образуется понятие о предмете, о его классификационных, существенных признаках, одновременно, отличающих его от признаков предметов другого класса. Таким образом, различная связь четко обозначенных, перечисленных признаков предмета (класса предметов) выражается в форме понятия. Понятие квадрата, например, включает в себя следующие признаки: геометрическая фигура, четырёхугольник, все стороны равны, все углы имеют 90 градусов.

Форма мышления, устанавливающая качественные и количественные отношения между предметами мысли и фиксирующая их в виде утверждений либо отрицаний называется суждением. Так, например, отношение человека к благам посредством производственной деятельности может быть выражено в суждении «Человек в процессе трудовой деятельности создает материальные и духовные блага». Суждения, различные по содержанию, по эмоционально-оценочным и прочим аспектам, всегда можно свести к единой унифицированной форме (структуре) мысли. Способ соединения всех его частей с точки зрения формальной логики будет одинаков. Если мы обозначим понятия, входящие в структуру суждения, знаками S (субъект мысли), т. е. то, о чем (о ком) идет рассуждение) и Р (предикат – констатация, выражение признаков либо свойств обозначенного субъекта (S)). Если способ их связи мы представим в виде логической связки «есть» (является, значит и т. п.), то получим логическую форму, общую для любых суждений: S - Р (Все S суть Р). К примеру, структура высказываний: «Всякий человек достоин счастья», «Река – водная артерия земли» и «Сумма углов треугольника равняется 180 градусам» в принципе одинакова, несмотря на их содержательную, смысловую полифонию. В них можно выделить S (человек, река, сумма углов треугольника), Р (достоин счастья, водная артерия земли, 180 градусов) и утвердительную логическую связку, в данных примерах подразумевающуюся, но лингвистически невыраженную.

Более сложной формой мышления, приводящей к установлению нового знания, благодаря тому или иному способу соединения предыдущих суждений-оснований, выступает умозаключение. В этом случае устанавливается четкая однозначная логическая связь между суждениями-основаниями (посылками), соблюдение которой приводит всегда к новому истинному выводу-следствию. Например, какое знание можно получить, располагая двумя суждениями (предложениями): «Всякое научное знание имеет свой предмет изучения» и «Культурология является научным знанием»? Заключение (вывод) здесь очевидно – «Культурология имеет свой предмет изучения». Какие бы высказывания не подставлялись в структуру такого правильного рассуждения, если посылки истинны, соблюдены правила вывода, значит и заключение (новое знание) также будет истинным.

Таким образом, логическая форма, во-первых, - это своеобразная языковая структура, в чистом виде отражающая присущие предмету мысли признаки, свойства и отношения.

Во-вторых, для ее фиксации используется специфический формализованный язык, основные термины и символы которого были представлены выше.

В-третьих, изучение этих и иных структур мысли (логических форм) безотносительно к их содержательному выражению составляет одну из важнейших задач логики как науки и позволяет устанавливать законы образования и протекания мыслительных процессов.

Логический закон и логическое следование. С понятием логической формы связаны понятия логического закона и логического следствия. Правильная связь элементов мыслей в ходе рассуждения определяется законами мышления – логическими законами. Логическим законом называется выражение, сохраняющее свою истинность, независимо от его конкретного содержания. Так, высказывание «Если для всех х верно, что х есть Р, то ни существует ни одного х не являющегося Р» будет истинным (являться законом) в любом случае, какое бы конкретное содержание оно не имело. Например, подставив в эту языковую формулу имена, получим: «Если для всех людей верно, что они обладают сознанием, то не существует ни одного человека, у которого оно отсутствует».

Закон выражает внутреннюю, устойчивую, существенную и необходимую связь элементов мышления. Благодаря наличию законов логики выведение нового знания из уже имеющихся и проверенных, истинных суждений с достоверностью приведет к истине.

Законы логики следует разделять на 1) формально-логические и 2) диалектические. Первые отражают формальную правильность рассуждений, вторые – закономерности объективно изменяющейся реальности. Формально-логические законы утверждают, что правильно построенная схема мыслей является необходимым условием для истинности выводов. В противном случае, если не соблюдается это правило, то ложный вывод (неистинное следствие) возможен даже из истинных суждений.

Основными формально-логическими законами считаются:

1. закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. ((р → р): если р, то р). «Всякий человек – это человек», «Dura lex, sed lex» (суров закон, но закон).

2. закон непротиворечия: из двух несовместимых друг с другом суждений одно является ложным.щ(р Щ щ р): (неверно, что р и не-р). Т. е. не может быть одновременно ложными две мысли, если одна из них отрицает другую. Причем, речь идет об одном и том же предмете мыслимом в одно и то же время и в конкретном отношении. « Некоторые ученые хотят быть признанными» и «Некоторые ученые не хотят быть признанными».

3. закон исключенного третьего: истинно либо само высказывание, либо его отрицание: (р Ъ щ р): (р или не-р). «Некоторые студенты первого курса связаны с экономической деятельностью. Ни один студент первого курса не связан с экономической деятельностью». Т. е. одновременно истинным не могут быть два противоречивых высказывания, одно из них обязательно ложно. Третьего варианта не дано. Снег бел, либо не бел.

4. закон достаточного основания: мысль является истинной, если она имеет достаточное для этого основание. (р → q); (р есть потому, что есть q). Доказанность мысли наступает лишь тогда, когда она опирается на обоснованные, существенные, основополагающие аргументы. Вот один из примеров: «Для того чтобы треугольник был равносторонним необходимо и достаточно, чтобы все его углы были равны».

Законы мышления – это проявление так называемого логического следования. Логическим следованием называется мыслительное отношение, которое существует между посылками (суждениями) и выводимыми из них заключениями (выводами). Логическое следование выступает своеобразной моделью построения мысли по принципу: когда из нашего высказывания р логически следует высказывание q и это высказывание истинно как р → q, то на этом основании новое высказывание щq → щ p также будет истинным. То есть, истинность высказывания р → q, гарантирует истинность высказывания щ q → щ р. Основным принципом логического следования является утверждение о том, что правильность более общей схемы гарантирует правильность менее общей схемы, но не наоборот.

Задачи и упражнения

1. Приведите примеры основных логических форм мышления из выбранной вами профессиональной деятельности:

а) понятие; б) суждение; в) умозаключение.

2. Являются ли следующие высказывания проявлением законов логики:

а) достаточного основания: «У человека повышена температура тела, следовательно, он заболел», «Данная мысль построена правильно, поэтому она истинна»;

б) исключенного третьего: «Все студенты изучают логику или ни один из студентов не изучает логику», «Постановление суда является законным или не является таковым»?

Традиционная логика - это наука о законах выводного знания. Основоположником ее является величайший мыслитель древности Аристотель (384- 322 до н. э.), которого К. Маркс и Ф. Энгельс называли «исполином мысли» .

Разрабатывая основы науки логики, Аристотель опирался на работы многих предшественников. Известно, что отдельные проблемы логики (индукция, суждение, понятие, определение понятия, правила доказательства и др.) рассматривались в работах греческих мыслителей V и VI вв. до н. э. Уже имелось большое количество работ по философии (Гераклита, Демокрита, Платона и др.), по истории (Геродота, Фукидида, Ксенофонта и др.), по медицине и естествознанию. Все это давало богатейший материал для разработки основных начал науки о логическом мышлении.

Традиционная логика - это первая ступень логики выводного значения, как бы арифметика логики. Она изучает общечеловеческие формы мысли (суждения и понятия) и формы связи мыслей в рассуждении (умозаключении), зафиксированные в формально-логических законах (тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания), в которых отобразились объективно существующие общие законы, связи и отношения предметов и явлений материальной действительности. Логические формы и законы есть отражение объективного мира.

Изучение логической формы имеет поэтому важное научное значение. Как и всякая форма, логическая форма есть внутренняя организация содержания, в данном случае организация в сознании человека мыслительных образов предмета и явлений материального мира.

Логическое содержание- это, по выражению К. Маркса, «материальное, пересаженное в человеческую голову и преобразованное в ней» , является динамической, подвижной стороной мыслительного процесса; оно меняется, обогащаясь в процессе практического взаимоотношения человека с окружающей его средой.

Логическая форма, в которой протекает идеальная деятельность общественного субъекта,- это система устойчивых связей суждения, понятий и категорий в ходе мыслительного процесса, в которых, повторяем, также отобразилась объективная действительность со стороны существующих в ней наиболее общих связей и отношений.

Практика человека, «миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти имеют прочность предрассудка, аксиоматический характер именно (и только) в силу этого миллиардного повторения» .

Являясь отображением объективного мира, где форма и содержание даны в единстве, логическая форма и логическое содержание также находятся в единстве: в познающем мышлении логическое содержание оформлено в суждениях, понятиях и категориях, а суждения, понятия и категории наполнены содержанием. Но находясь в неразрывном единстве с содержанием, логическая форма, отобразив устойчивые связи и отношения предметов объективного мира, вычленилась из содержания, приняла устойчивые «параметры» и получила относительную самостоятельность. Это выражается уже в том, что в одной и той же форме (например) в форме дедукции, когда мыслительный процесс развивается в направлении от знания общего к знанию частного и единичного) может воплощаться и организоваться в самое различное идеальное содержание (дедуктивно можно сочетать суждения о физических, химических, биологических, социальных и других явлениях и процессах). И во всех случаях, если посылки правильны и к ним безошибочно применены требования дедуктивного умозаключения, то и вывод из посылок будет правильным.

Относительная самостоятельность логической формы выражается также в том, что логическая форма носит принудительный характер, заставляя сделать необходимый вывод из принятых посылок.

Принудительный характер имеет любая логическая форма. Таким образом, все логические формы имеют относительную самостоятельность и принудительный характер.

Значение логики и заключается в том, что она учит, как правильно по форме (структуре) построить рассуждение, чтобы, при условии верного применения формально-логических законов, прийти к истинному выводу из истинных посылок, расширяющему наши знания. Соблюдение требований логики - непременное условие последовательного, непротиворечивого, обоснованного мышления. Неудивительно, что со словом «логика» люди испокон веков привыкли связывать знание важных свойств объективной действительности: отображение в мысли последовательности событий, обоснованности одних явлений другими, причинной связи, системности, порядка и т. п. А. Эйнштейн однажды хорошо выразил это, сказав, что наука «стремится систематизировать наши переживания и уложить их в логическую систему» .

Логическое - это в представлении людей - что-то упорядоченное, само себе не противоречащее, что существует и развивается обоснованно, последовательно и т. д., то, в чем можно быть уверенным, на что можно положиться.

Логика, когда она применяется правильно, приобретает, известный характер критерия познания. Так, нельзя практически проверить, как вселенная сжимается и расширяется, но логически это доказано. «И вообще, в истории науки существовало много истин, которые практически не проверены, но логически доказаны и именно благодаря этому мы считаем, что они проверены... Если бы люди для каждой истины искали практическую проверку, наука и научное творчество замедлили бы свое развитие» . Правда, критерий логики - это критерий второго порядка, ибо критерием первого порядка является практика. Но это нисколько не умаляет значения логики как критерия истины там, где проверка практикой невозможна, и там, где можно обойтись в том или ином конкретном случае без проверки практикой. Дело в том, что в законах и формах логики, как мы уже сказали, зафиксирована практика, миллиарды раз наблюдавшаяся человеком.

Изучение формы (структуры) мыслей и символическое обозначение компонентов формы, начатое еще Аристотелем в IV в. до н. э., продолженное затем Г.В. Лейбницем, Дж. Локком, Дж. Булем, П. С. Порецким, У. С. Джевонсом, Э. Шредером, Г. Фреге, Дж. Пеано, Б. Расселом, Д. Гильбертом, А. Тарским, Я. Лукасевичем, А. Н. Колмогоровым, А. И. Мальцевым, А. А. Марковым, А. Чёрчем, С. Клини и другими математиками и логиками, открыло перспективнейший современный путь исследования материальных объектов, когда, отвлекаясь от внутренней изменчивости этих объектов и их вещественного субстрата, содержание изучаемого явления выражают с помощью относительно жестких, фиксированных элементов его формы. Это дало возможность заменять вывод какого-либо содержательного предложения выводом формулы, его выражающей. Мышление стало исследоваться с помощью формализованных языков (логических исчислений), а формализованные языки послужили основой для разработки информационных языков, которыми пользуются в вычислительных машинах. Формальная логика, как это признают не только специалисты в области исследования логики, но и ученые других отраслей науки, дает средства, позволяющие так записывать алгоритмы решения логических задач и процедуры принятия решений, что их выполнение можно доверить автоматическим ЭВМ .

Слово "логика" для обозначения науки о мышлении, о формах и законах его, ввел в самом начале III в. до н.э. основатель стоического направления в философии - Зенон из г. Китиона, что на Кипре (ок. 336- 264 гг. до н.э.) Как известно, Аристотель (384--322 гг. до н. э.), подлинный создатель логики как науки, пользовался для ее обозначения словом «аналитика». Скорее всего, слово «логика» происходит от древнегреческого «логос», которое еще тогда представляло собой крайне многозначное выражение, являющееся основополагающим для философских взглядов многих античных философов. Многозначность логоса отразилась и на значении слова «логика». «Логос» - это и понятие, слово, мысль, разум, идея, принцип, закон, порядок и пр.

В русском языке слово «логика» используется для обозначения:

а) необходимой, закономерной связи предметов и событий в окружающем мире, связи последующего с предыдущим (логика вещей, логика событий, логика действительности, физическая, предметная, причинно-следственная логика, объективная логика и т. п.);

б) столь же закономерно взаимосвязанного, последовательного рассужде­ния, размышления (логика рассуждения Иванова, Петрова или Сидорова, «железная логика», субъективная логика и т. п.);

в) науки о формах и законах мысли.

В первом своем значении слово «логика» входит составной частью в название многих наук (физиология, биология, психология, геология и др.), чем и подчеркивается, что они исследуют законы, необходимые свойства и связи предметного, естественного мира. Мы будем вести речь в основном не об этой логике, а о логике в последнем значении этого слова - о логике как науке. Но попятно, что наука о мышлении не может не отражаться на логике самого рас­суждения об этой науке, т.е. на логике во втором значении этого слова, поэтому два последних значения слова "логика" будут встречаться довольно часто.

Логика как одна из наук о мышлении, философски окрашенная наука. Это -- наука о структуре форм мысли, о простейших мыслительных методах, о законах связи форм мысли между собой, а также и об ошибках, возможных при нарушении этих законов .

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т. е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Если психология иссле­дует особенности мышления в процессе развития человека, в процессе его обучения, воспитания, труда; если она исследует мышление групп, классов, наций; исследует условия нормального развития мышления, влияние на мышление других сторон психики; изучает мышление детей, взрослых, стариков и пр., то формальная логика выделяет в мышлении лишь структуру мыслительных форм и исследует их как общечеловеческие, одинаковые для всех, безотносительно к национальности, классам, возрасту или историческому процессу. Мышление - лишь одна из сторон психической деятельности человека.

Если физиология высшей нервной деятельности изучает мышление со стороны материального механизма деятельности мозга человека, т. е. механизма, лежащего в основе мыслительных процессов, не затрагивая мыслей самих по себе, то формальная логика, наоборот, отвлекаясь от материальных механизмов, интересуется лишь мыслью как таковой, мыслью самой по себе, ее строением и связями.

Конечно, и кибернетика, как общая наука об управлении, моделируя техническими средствами мыслительные процессы, тем самым связана с мышлением, однако и без особых усилий достаточно очевидно ее отличие от формальной логики.

Если теория познания (гносеология ), да и диалектика (диалектическая логика), как раздел философии, конечно же, включает в свой предмет и логическую проблематику, то только как уже данное, формальной логикой подготовленное: ибо и гносеология, и диалектика одинаково пользуются формами и законами мысли для исследования процесса мышления, его исторического формирования, его развития; они затрагивают формы мысли, рассматривая их роль, динамику и диалектику в процессе познания и деятельности. Формальная же логика отвлекается от истории развития форм мысли и изучает лишь законы их внутреннего строения, законы связи их между собой. И хотя эти формы (прежде всего понятия) исторически могут существенно менять свое содержание, для логики они, как определенным образом структурированные формы, остаются неизменными, постоянными, ставшими на все времена. Так, и для периода античности, и для нашего времени понятие есть жестко определенная, структурированная на объем и содержание, неизменная по этому показателю форма мысли. Неизменная не по содержанию, а по своей конструкции, строению, структуре. Содержание понятий исторически менялось и менялось в зависимости от уровня развития науки и культуры зачастую до противоположности, например, понятие «схоласт», «софист», «метафизик» и пр.

Мысли сами по себе, вне головы человека не существуют, их не встретить в вещественном виде в окружающей природе, да и в голове человека мыслей самих по себе не найти, потому что мысли - лишь свойство особым образом организованной материи (серого вещества мозга). Мысли - невещественный продукт этой материи, а также и продукт человеческих отношений, продукт социальный. Вне головы мысли воплощаются, находят материальное выражение не только в словах (речи, языке), но и в продуктах человеческого труда, всей человеческой деятельности. Поэтому изучение мышления предполагает исследование не только соотношение мыслей и языка, но и соотношение с предметной действительностью, с практикой, деятельностью. Однако, эта проблематика выходит за рамки предмета логики. Логика все эти соотношения не изучает, их изучает философия, точнее -- теория познания и другие науки. Предмет же логики -- структура форм мысли и законы связи мыслей между собой.

Любая наука должна иметь собственный предмет исследования и этот предмет не должен дублироваться предметами других наук. Каждая наука должна иметь собственную методологию, свои цели и задачи, свою структуру и свое определенное место в системе наук, свое значение. Из предложенного сопоставления наук специфика предмета логики достаточно очевидна. Логика изучает формы мысли как бы существующие сами по себе, независимо и от тех средств (знаковых систем), в которых мысль выражается, и от тех предметов, которые мысленно отражаются. Логика не отрицает всех этих связен, но они не входят в предмет науки логики.

Вот эта особенность форм мысли является одной из самых существенных трудностей, определяющих кажущуюся оторванность логики от действительности, ее отвлеченный, абстрактный характер, ее непонятность для начинающих знакомство с нею. Самая распространенная ошибка среди приступающих к изучению логики - отождествление, или подмена мысли самим реальным предметом, который мысль лишь отражает, или словом, в котором мысль лишь выражается. Мысль же сама по себе, в каком бы виде (форме) своей она не проявлялась, остается качественно отличной и от предмета, и от слова.

Что же такое мысль, форма мысли, что такое мышление?

Согласно разделяемой нами философии, мышление в целом есть способ отражения действительности, но не сама эта действительность. Чтобы осуществилось отражение, необходимо иметь предмет отражения, отражающего и способы, средства отражения. В философии предмет отражения назы­вается объектом, а отражающий предмет - субъектом. Субъект отражает объект посредством присущих ему по природе и посредством сформировавшихся в условиях общества способов: непосредственно, чувственно и опосредованно, мысленно, рационально , или как зачастую говорят, логическими формами.

Чувственные формы предшествуют рациональным и обусловливают их, а рациональные формы, опираясь на чув­ственные, диалектически «снимают» их, сохраняя в себе в свер­нутом виде их существенные достоинства и свойства. Попятно, что чувственные формы отражения не являются предметом ло­гики как науки, однако мы их затрагиваем, чтобы подчеркнуть, что рациональные, логические формы отражения генетически и исторически являются необходимым развитием их.

К чувственным формам отражения относятся ощущения, вос­приятия и представления, которые, в свою очередь, опираются на еще более простые формы материального отражения. По­скольку логика не исследует чувственные формы отражения, определение этим формам позаимствуем из компетентной в этой области науки - из психологии.

Ощущение - форма чувственного отражения, присущая жи­вотной жизни, непосредственно связанная с органами чувств и нервной системой; это отражение отдельных свойств, признаков предметов и явлений окружающего мира, действующих непо­средственно на органы чувств. Это - зрительные, звуковые. тактильные, обонятельные и другие ощущения. Определяющая особенность ощущений - отражение отдельных свойств н при­знаков: только света, только звука, только формы, пространства, только веса, запаха и т.п.

Восприятие - более сложная, чем ощущение, форма чувст­венного отражения; отражение с помощью органов чувств пред­мета или явления в целом, в совокупности его внешних свойств и признаков. Например восприятие дома в целом, стола, чело­века и пр. Восприятие опирается на многообразие отдельных ощущений, односторонних как раз в силу своей отдельности. Восприятие формирует их в зрительный или иной чувственный образ, в совокупное единство.

Представление - это воспроизведение в голове (в памяти) человека образов ранее наблюдавшихся предметов и явлений, отсутствующих в момент представления перед органами чувств; либо комбинация их (воображение). Таким образом, представление обладает свойствами, совершенно не свойственнымми ощущениям и восприятиям, а именно - отвлеченность, опосредованность и обобщенность, поскольку представление не в состоянии воспроизвести ранее наблюдавшееся во всем бесконечном многообразии его свойств и признаков. Представление неиз­бежно упрощает воспроизводимые образы тех или иных объектов, что-то упуская, другое выделяя. На уровне представления человеческое сознание может даже комбинировать свойства и признаки разных отражаемых представлением предметов и строить из них фантастические, даже синкретические образы, или предметы (воображать их). Представление - это особая форма чувственного отражения, находящаяся на границе между чувственным отражением и рациональным.

Эти свойства, появившиеся на уровне представления как привходящие, несущественные для природы чувственного отражения, становятся са­мыми определяющими, существенными, коренными на уровне рационального отражения. Поэтому мы и считаем, что пред­ставлением завершается чувственная ступень отражения, а по­нятием, поскольку оно примыкает к представлению, откры­вается новая, рациональная ступень отражения - логическая.

Переход от представления к понятию выступает качествен­ным скачком, ибо представление невозможно без ощущений и восприятий, т.е. без непосредственного контакта предмета от­ражения и органов чувств, а понятие по природе своей не ну­ждается в этом контакте, оно - всегда отвлеченное, обобщен­ное, идеальное отражение. Мысль есть, таким образом, обобщенное, отвлечен­ное. опосредованное, абстрактное и в силу этого идеальное отражение действительности. Мысль - идеальная форма отра­жения, форма опережающего, активного, деятельного отражения.

Рациональная, или логическая ступень отражения складывается из таких форм как понятие, суждение, умозаключение, идея, принцип, закон, категория, проблема, вопрос, доказательство, опровержение, гипотеза, теория и т.п., основными свойствами которых являются опосредованность, отвлеченность (неочевидность), обобщенность, абстрактность, идеальность и прогностичность, предсказательность, так как рациональная форма отражения выступает опережающей формой отражения. Неочевидна скорость света, закон Ньютона и другие положения науки, но как понятия, как мысли они ясны, осмысленны, понятны.

Формы чувственного отражения исследуются многими науками, но не логикой. Формы рационального отражения иссле­дуются логикой и исследуются ею как особые конструкции, как уже готовое целое, имеющее определенные законы своего внутреннего строения. Логику интересуют формы мысли, а не процесс и история их формирования; формы мысли как таковые, как идеальные образования, с их структурой и закономерностями.

Итак, подчеркнем еще раз, предметом логики является не мышление в целом, не исторический процесс его формирования, развития, не история мышления, не диалектика его, а всего лишь сложившиеся формы мысли с их свойствами, признаками, элементарными мыслительными методами; внутренние и внешние законы этих форм. Логика, исследуя формы мысли, выявляет свойства, признаки, законы их самих по себе (законы структуры), законы связи мыслей между собой (опять же, это будут законы структуры, правда, более сложных образований из нескольких форм мысли). Исследует логика и простейшие мыслительные методы, лежащие в основе всех остальных, специальных, значительно более сложных, приспособленных к специфике исследуемых предметных областей.

В большинстве учебников и учебных пособий по логике анализ, синтез, сравнение, обобщение и абстрагирование обычно рассматриваются как приемы образования понятий. Представляется, что это несколько упрощенное, одностороннее толкование. Нет спора, что как приемы они могут участвовать и в образовании понятий, но эти же мысленные процедуры участвуют во всей интеллектуальной деятельности человека. Они участвуют и в исследовании самих понятий, в исследовании других форм мысли, в исследовании вообще, даже в практической деятельности. «Уже раз­бивание ореха есть начало анализа». (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. С. 537.) Поэтому мы и рассматриваем их как простейшие мыслительные процедуры, как простейшие методы, которые выступают основой более сложных методов интеллектуальной и теоретической деятельности человека.

Перед наукой, высшей школой и обществом в целом в одинаковой степени стоит задача - сформировать деятельных, активных, широкоэрудированных специалистов-профессионалов в той или иной области, вооружив их последними достижениями науки и техники, наиболее совершенными методами и средствами научного и интеллектуального исследования; привить им высокую культуру теоретического мышления, культуру интеллекта.

Достичь последнего можно только при свободном владении мыслительными (интеллектуальными, рациональными, логическими) формами и их закономерными свойствами, их законами. Вот поэтому и необходимо знание логики как науки, поскольку только она и исследует формы мысли и формулирует их законы.

Игнорирование формальной логики в предшествующие десятилетия нашей советской истории, особенно в 20-40 гг., показало, что ее отсутствие в учебном процессе негативно отразилось на теоретической, мыслительной культуре нашего общества, на его деловой и даже производственной деятельности. Многие наши деятели культуры, науки и техники, в особенности политики и пропагандисты не умеют говорить по существу, говорить и рассуждать последовательно, их определения неупорядоченны и даже противоречивы. Суетливость мысли, многословие, непоследовательность, расплывчатость, уклончивость, увлечение частностями, эмоциональная зависимость, короче, нерациональность - вот наиболее характерные черты мышления этих людей. Выводы их не всегда согласуются с исходными положениями, не следуют из них с необходимостью; определения страдают неполнотой, нечеткостью, двусмысленностью; доказательства - сумбурностью, громоздкостью, непоследовательностью. По Гете же, ваш ум, нетронутый доныне, логика приучит к дисциплине, «чтоб взял он направления ось, не разбредаясь вкривь и вкось».

Вести полемику, аргументированный спор, дискуссию, делать необходимые выводы из исходных мыслей невозможно без знания свойств форм мысли, их законов. Парадоксальность существующего у нас положения заключается в том, что общество, пытаясь сформировать гармонически развитого человека, значит человека и с высокой культурой мышления, не вооружает этого человека еще в средней школе ни знанием о формах мысли, ни знанием об их законах. Учитывая, что логика качественно преподается в довольно ограниченном числе вузов страны, а элементарного курса логики в средних школах нет, поэтому процесс культуризации мышления растянется на многие десятилетия и эффект от логики будет незаметен. Понятно, что логика как наука от этого страдает значительно меньше, чем то общество, которое ее не изучает. Поскольку мышление - неотъемлемое и отличительное свойство человека разумного, то ему прежде всего и нужно знать, что такое мысль, мышление, каковы его формы, каковы законы, которым мысль подчиняется. Более того, это необходимо не только знать, но и свободно этим знанием пользоваться, владеть. Поэтому, логика нужна не только ученым, специалистам высшей школы или высшей квалификации, но и всем людям интеллектуального труда, просто всем мыслящим. Она нужна им в такой же степени как и грамматика, математика и другие основополагающие дисциплины. Мыслящий по природе своей обязан знать, что такое мысль, каким нормам она подчиняется, регламентируется.

Роль и значение мышления все возрастает, поскольку даже самый плохой архитектор, резонно подчеркивал К. Маркс, все-таки лучше даже самой хорошей пчелы тем, что прежде, чем что-то строить, он это имеет в своем сознании, в своей голове. Мы строим правовое государство, общество, члены которого сознательно, добровольно подчиняются общественно-полезным и посему обязательным для всех без исключения законам. Для этого мы просвещаем общество в правовом и нравственном отношении. Аналогично и в мышлении. Обществу нужны люди не только умеющие оптимально и эффективно пользоваться законами природы, законами общества, техническими законами, но в не меньшей степени и законами мысли, законами мышления. Знание их становится в наше время просто необходимыми, ибо знание - сила, а закон - самый веский из аргументов.

Профессиональный долг логиков - распространение и пропаганда логических знаний, поскольку только общая логическая грамотность может определить качественные сдвиги в мыслительной интеллектуальной сфере, а опосредованно и в сфере экономики, политики, права. Конечно, процесс этот длителен и не следует ожидать, что сразу же после изучения логики эти изменения и начнутся. Эти изменения не начнутся и тогда, когда большинство овладеет логикой, скорее всего они начнутся, когда все общество в целом достаточно свободно будет владеть логикой, только тогда оно сможет использовать ее достижения в своей повседневной интеллектуальной, деятельной практике.

Социальные процессы обладают существенными отличительными особенностями по сравнению с техническими, они, как правило, инерционны, консервативны. Даже при резком свершении чего-либо (переворот, революция и т.п.), все равно в обществе будут определенное время происходить процессы старого, а новому еще понадобятся недюжинные усилия для преодоления старого, даже отжившего, для выявления превосходства над ним. Консерватизм обыденного, свободного, раскованного "потока сознания" долго еще будет преодолеваться упорядоченным, нормативным, строгим мышлением.

В предлагаемый учебник логики включено традиционное для этой науки содержание. Структура этого содержания строится в соответствии с отмеченными особенностями, присущими пониманию логичности. Это, во-первых, движение от простого к сложному. Во-вторых, движение от общих (принципиальных) положений, законов к конкретизации их. В-третих, алгоритмическое изложение логического учения о каждой форме мысли.

 3. МЕТОДОЛОГИЯ ЛОГИКИ

Логика занимает особое место в системе наук. Осо­бенность положения определяется тем, что логика, как и фило­софия в целом, выполняет по отношению к другим наукам методологическую роль своим учением об общенаучных (об­щечеловеческих) формах и методах мышления. В отечественной литературе методология понимается двояко.

Во-первых, как со­вокупность методов, используемых и той или иной науке. В этом смысле правомерно говорить о методологии физики, химии, биологии и других наук, поскольку каждая наука пользуется той или иной совокупностью методов, не имея в своем содержании специального учения о них. Методы этих наук основываются на тех простейших, которые логикой-то и исследуются, хотя могут формироваться и как комбинации из них; приспособленные же к специфическому предмету своих наук они приобретают своеобразие и видимость независимости от логических.

Во-вторых, как учение о методах. В этом смысле методологией обладают только философия и логи­ка, ибо философия исследует универсальный метод практической и теоретической деятельности человека, а логика исследует основ­ные общечеловеческие и общенаучные интеллектуальные методы. Поскольку метод есть система правил, система нормативных положений, то методологическое в этом смысле - не только имеющее отношение к методам, но и определяющее, указующее, нормативное, метрическое, т.е. сходное с методами. Именно такую роль для всех наук и выполняет логическое учение о формах и методах мышления.

В чем полезность, практическая ценность логики? Конечно, логика может пониматься как определенный интеллектуальный инструментарий, владеть которым полезно при мыслительной деятельности. Но она может пониматься и как конечный результат исследования форм мысли, с которым как с наработанным человечеством опытом полезно познакомиться. Однако, логика не есть ни просто инструмент, ни просто результат. Она содержательно богаче того и другого, она требует полного овладения собой и только тогда дает свободу действий, приносит практическую пользу, демонстрирует методологическую свою ценность. Овладение наукой сложно, интеллектуально трудоемко. Многие же относятся к ней как к некому продукту, результату, инструментарию, который стоит только взять в руки и им уже можно эффективно пользоваться и получать ощутимые плоды. Но это далеко не так. Наука требует большего, но только после этого она может дать своим хозяевам свободу действий, т.е. практическую полезность и ощущение ценности полученных знаний.

Между тем, основная масса молодых людей формируется у нас, все-таки, не как теоретики, не как мыслители, а скорее как практики, экспериментаторы; в теории они в большинстве своем выступают начетниками, умеющими находить из известных источников ответы на заранее сформулированные вопросы. Такая учебная практика мыслителей не формирует. Они появляются в этих условиях лишь в виде исключения, как случайность, иногда же в силу индивидуальных черт характера, заставляющих индивида противопоставлять себя распространенной практике. Большинство боится науки, ибо крепок "гранит" ее для усвоения. Другие, наоборот, не боятся ее, ибо не знают ее и поэтому пренебрежительно относятся к ней, полагая, что стоит только за нее взяться, так она и поддастся. С наукой такого не бывает. За нее следует браться в свое время и не порывать с ней всю жизнь, потому что только в этом случае динамичные ее внутренние изменения не пройдут незамеченными. Иного способа овладения наукой, как только в процессе многолетнего, постоянного, настойчивого и интенсивного интеллектуального труда, нет. Вот поэтому, «школьное» прохождение университетского или вузовского образования дает более значимые, заметные результаты по овладению логикой, чем спонтанные, (наскоковые или атаковые) самодеятельные попытки овладения ею. Поскольку логика есть наука, то дилетантского отношения к себе вряд ли простит. Своим учением об основных формах и методах мышления она методологична как по отношению к другим наукам, так и по отношению ко всем мыслящим.

II. Формулы:

Исчисление высказываний

§ 11. Язык, логика и исчисление предикатов язык логики предикатов

I. Исходные символы языка.

Глава IV

§ 12. Возможные объекты познания (предметы мысли)

§ 13. Понятие признака. Виды признаков

§ 14. Деление признаков по месту и роли в системе признаков. Сущность предметов

Глава V

§15. Понятие как форма мышления. Общая характеристика

§ 16. Логическая структура и основные характеристики понятия

§ 17. Слово и понятие. Понятие и представление

§ 18. Основные приемы образования понятий. Значение понятий в познании

§ 19. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Логические и фактические объемы и содержания понятий

§ 20. Виды понятий

§ 21. Виды отношений между понятиями

Виды несовместимости

Глава VI

§ 22. Обобщение и ограничение понятий

§ 23. Деление понятий. Классификация

Глава VII

§ 24. Общая характеристика определения

§ 25. Виды определений

Виды неявных определений

§ 26. Правила и возможные ошибки в определении

§ 27. Приемы, сходные с определением

Глава VIII

§ 28. Общая характеристика и роль суждения в познании

§ 29. Простые и сложные суждения. Виды простых суждений

§ 30. Виды сложных суждений

§ 31. Понятие необходимого и достаточного условия

§ 32. Связь между простыми суждениями

§ 33. Суждения ассерторические и модальные

§ 34. Отрицание суждений. Виды отношений между суждениями

Глава IX Выводы (умозаключения)

Часть I

§ 35. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)

§ 36. Выводы из категорических суждений. Непосредственные умозаключения

Выводы на основе свойств отношений между категорическими суждениями (выводы по «логическому квадрату»)

§ 37. Выводы из категорических суждении. Простой категорический силлогизм

Общие правила простого категорического силлогизма и специальные правила фигур категорического силлогизма

§ 38. Энтимема (сокращенный силлогизм)

Часть II

Индуктивное следование

§ 39. Основные виды правдоподобных выводов (умозаключений)

Полная и неполная индукция

Все гуси - двуноги Все курицы тоже двуноги

Глава X

Часть I

Эмпирические методы

Обоснования индуктивных

Обобщений

§ 40. Понятие причины и основные свойства причинных связей

§ 41. Метода установления причинной зависимости явлений

В., в2, ..., -1 в-, ..., Вп - -I а,

Метод остатков

Часть II

§ 42. Теория как форма и система знания

§ 43. Научное объяснение

§ 44. Вопрос и гипотеза как формы познания. Их методологическое значение вопрос

Глава XI

Логико-эпистемические

И социально-психологические

Аспекты аргументации

Часть I

§ 45. Аргументация как прием познавательной деятельности. Виды аргументаций

§ 46. Доказательство и опровержение

§ 47. Виды доказательств

§ 48. Подтверждение и критика (тезиса)

Вопрос об основании теории

§ 49. Правила и возможные ошибки в процедурах обоснования

Часть II

§ 50. Спор и дискуссия как разновидности аргументации. Виды споров

§ 51. Научный спор как форма познавательной деятельности. Эпистемически-эвристическое и социально-педагогическое значение научных споров

§ 52. Уловки споров и способы их нейтрализации

§ 53. Рационализация споров: понятие о стратегии и тактике спора

Содержание

§ 2. Логика как наука

Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создате­лем был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолкова­нии», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях» 1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.

Логику определяют обычно, как науку о формах правиль­ных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего за­конов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой 2 . При этом вы­деляется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важ­ную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:

Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретическо­го познания на ступени абстрактного мышления, имеющих об­щенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.

При таком подходе к логике как науке наряду с -мальной логикой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как логическая семиотика

1 Аристотель. Соч.: В 4 т. - М: Мысль, 1978. - Т. 2.

2 Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор­ малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно­ шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв­ ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по­ нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.

(исследование языка как средства познания), а также - тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).

Когда говорят, что логика изучает приемы и методы по­знавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы позна­ния, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в ка­честве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким обра­зом осуществляется мыслительно-познавательная деятель­ность в различных науках.

Наряду с исследованием законов и форм выводов и дока­зательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структу­ры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.

В исследовании же языка как средства познания выясня­ ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения. В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна-

ков и др. Выделяются естественные и специально создава­емый логикой - так называемые формализованные - язы­ки, которые используются для выяснения ряда существен­ных логических понятий (законов логики, выводов, доказа­тельств и др.), а также для решения многих задач логико-поз­навательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, являет­ся ли какое-либо выражение следствием других и т. д.

Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.

Однако есть существенные различия в их подходе к ана­лизу мышления. Психология рассматривает процесс мышле­ния как естественный процесс. Она исследует типы мышле­ния у людей различных категорий, ее интересуют случаи па-

тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори­ чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же фор­мы, приемы и методы познания определяются не психиче­скими особенностями личности, ее привычками и наклон­ностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и от­ношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объек­тивной реальности.

Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для реше­ния тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склон­ность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и дру­гих недостатков естественных рассуждений.

Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зре­ния логики направлено, в первую очередь, на выработку опре­деленных требований и норм, предъявляемых к мыслитель­ным процедурам.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мыс­ли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложно­сти. Для точного их определения используются специальные

формализованные языки. Здесь возможно лишь предвари­тельное знакомство с ними.

Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения 1), в которых утвержда­ется наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познава­емой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 - простое число», «Волга впа­дает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некото­рые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля - вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».

Про высказывания (суждения), как и про понятия, тео­рии говорят (и мы будем говорить), что они являются -бы ми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи вы­раженным в некотором языке и при этом достаточно точ­ным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с опреде­ленным конкретным содержанием, - логическое содержа­ние (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической фор­ме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все ме­таллы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».

Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каж­дый предмет, который мы характеризуем свойством метал-личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую

1 Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового вы­ражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знако­вая форма.

форму и логическое содержание этого суждения надо от­влечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто пе­ременной S , а вместо свойства «химически простое веще­ство» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкрет­ного суждения получаем его логическую форму:

Все 5 суть Р.

Это выражение обладает еще определенным содержани­ем, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством 5, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.

Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а. Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим P v а «заки­пает» - Р 2 . В итоге получим:

Если а есть Р,то а есть Р 2 .

Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства Р { и нали­чием другого - Р 2 .

Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делит­ся на 3».

Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении ло­гических форм высказываний в приведенных случаях мы до­пускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое от­ношение между водой и температурой 100°С. Есть суще­ственная разница между свойствами «делимость суммы

цифр числа на 3» и «делимость самого числа на 3», которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что ло­гические формы мысли можно выявлять с той или иной сте­пенью точности, с учетом или без учета тех или иных струк­турных особенностей свойств, отношений, как и самих пред­метов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуаци­ях, для решения каких задач нам необходимо выявить логи­ческую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вооб­ще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие - сложные - высказывания, и, например, в каче­стве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:

Если р, то q,

где р и q - переменные для высказываний (пропозицио­нальные переменные).

Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек - в нем -должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:

Если а есть Р,то а есть Р 2

Если же учтем структуру второго свойства «Всякий чело­век, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть Р,то все 5 суть Р 2 (если SRa , то 5 есть О)», где R - отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из ука­занных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.

Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, 6), заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив­ ные - это термины, обозначающие предметы, свойства, отноше­ния. К числу логических терминов относятся в наших примерах та­кие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха-

рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксиру­ются явным образом посредством специальных логических терми­нов 1 . Логические термины и являются, в частности, тем инстру­ментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их про­исходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными оп­ределенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах выска­зываний (суждений).

Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыс­лимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мыс­ли в отличие от логического - связанное со значениями дескрип­тивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логиче­скими терминами.

Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму не­которой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 2 , содержащая все ее аспекты. Иначе - при выявлении логической формы - может быть не учтена какая-то часть некоторого кон­кретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.

Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» - не отношение; здесь под­разумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в опреде­ленном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».

Здесь видны трудности выявления точного смысла и логиче­ской формы высказываний в естественном языке. Когда утвержда­ются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предме­тов этого класса (как в данном случае - «человек») добавлять либо нумерацию (человек^ человек 2 ...), либо вводить специальные сим-

1 Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна - холодное небесное тело», «Солнце - раскаленное тело», «Медь - металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.

2 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро­ ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.

волы переменных X, Y , ..., употребляя выражения «человек X», «че­ловек У», как это и делается в формализованных языках.

В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содер­жания. Но «опускать» - не значит «вообще не замечать и не учи­тывать».

Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием - знаков предме­тов, свойств, отношений - мы заменяем их переменными соот­ветствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумева­ются объекты тех же типов; причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные - различными. При этом употребля­ются переменные особого вида, так называемые «переменные - параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. III, § 10).

Вообще, логические формы высказываний, как и их логи­ческие содержания, необходимы для выявления законов ло­гики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).

Логические законы представляют собой связи, в частно­сти, между высказываниями того или иного языка, завися­щие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с ис­пользованием нужных переменных. Законами являются, на­пример:

Если все S суть Р, то ни одно не-Рне есть S ;

Если все S суть Р, то некоторые Р суть S ;

Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.

Каждый из указанных законов определяет форму пра­вильного умозаключения. Например, от истинности высказы­вания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использо­вать, соответственно, «металл» и «электропроводящее веще­ство», то ясно, что при истинности высказывания «Все метал­лы суть электропроводящие вещества», обязательно истинны­ми будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве-

щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие ве­щества есть металлы».

Высказывания, выражающие законы логики, истинны при лю­бых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики; при этом было выяснено, что сущес­твует бесконечное множество законов этого типа. Мы под­черкиваем это в противовес распространенному - идущему от традиционной логики - представлению о том, что в фор­мальной логике есть три, а по другому мнению, четыре зако­на, которые называют при этом «основными» законами (ос­новными и единственными!). Имеются в виду три закона - закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, - сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.

Аристотель сформулировал упомянутые законы, крити­куя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит - основоположник диалектики - сформу­лировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянно­го, «все течет, все изменяется». При качественных измене­ниях обычны не просто переходы явлений из одних качес­твенных состояний в другие, но часто и в свою противопо­ложность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и хо­лодного, отталкивания и притяжения и тому подобные вза­имодействия составляют часто лишь различные аспекты од­них и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.

Согласно взглядам философов, которые были названы р е л я т и в и с т а м и (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому

невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих вы­сказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое 1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, про­тиворечащие высказывания не могут быть оба ложными. Это действительно один из законов логики - з а к о н ис­к л ю ч е н н о г о третьего.

Другая крайность, которую представляли ф и л о с о ф ы -софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утвержде­нии, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрица­ли, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов вы­сказываний А и не-А, по крайней мере, одно является лож­ным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказы­вания не могут быть оба истинными. Это - тоже закон логи­ки. Он получил название з а к о н п р о т и в о р е ч и я.

Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и яв­лений Аристотель возражал, что в относительном, изменчи­вом всегда есть качественно определенное (что именно и яв­ляется объектом изменения).

Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно те­ория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Ка­залось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия части­цы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет па­раллельно их развитию.

1 При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, взятом в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само со­бой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.

Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вооб­ще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возмож­ность рассуждать друт с другом, а в действительности - и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыс­лишь каждый раз что-нибудь одно...» 1 .

Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильно­сти: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необхо­димо выделять в них нечто качественно определенное, устой­чивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное пред­метное значение (см. § 5). Это требование относится, в част­ности, и к нашим понятиям, которые должны иметь опреде­ленное содержание и сохранять свою определенность в про­цессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тожде­ства 2 .

Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого за­кона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют - ном достаточного основания, есть также опре­деленное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе позна­ния можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания ис­тинности некоторого высказывания.

1 Аристотель. Метафизика. - С. 64.

2 Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри­ мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля­ ется законом логики в современном понимании этого термина.

В некоторой мере указание на это содержится в приве­денном выше определении истины, в котором мы использо­вали результаты исследования понятия истины польским ло­гиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той си­туации, которую оно описывает и наличие которой утвер­ждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма слож­ными и не всегда ясными; к тому же не всегда просто уста­новить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэто­му требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтвержде­нию) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.

Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з а к о н ы л о г и к и и, с другой - л о г и ч е с к и е п р и н ц и п ы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия ло­гической правильности нашего мышления.

Законы логики представляют собой объективные, не за­висящие от человека связи между мыслями, например, меж­ду высказываниями, обусловленные их логическими содер­жаниями. Сами эти логические содержания являются отра­жением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.

Логические же принципы (требования) - это определен­ные установки, положения, к осуществлению которых чело­век должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как гово­рят, «нарушаться».

Из перечисленных нами так называемых основных зако­нов логики два первых - исключенного третьего и противо­речия - действительно являются законами логики. Что каса­ется законов тождества и достаточного основания - это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества. Он - насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала - представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».

Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требова­ние рассуждать в соответствии с этим законом. Законы про­тиворечия и исключенного третьего часто трактовались в ло­гике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий 1 (и конечно, требование) определенности нашего мышления. Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставлен­ный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситу­ации в действительности, необходим, в конечном счете, по­ложительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что А)».

Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип не­противоречия:

«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не от­вергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хо­чешь говорить ложного)».

Это требование к человеку быть последовательным в сво­их рассуждениях. Нужно сказать, что требование непроти­воречивости нашего знания является центральным в науч­ном мышлении и обычно строго выполняется. При возни­кновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в про­цессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, антиномии - противоречия опреде­ленных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории мно­жеств) .

Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, со­бытий, их связей и отношений в действительности. К проти­воречиям приводят, в частности, отмеченные выше «проти­воречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на-

1 Другим условием определенности мышления естественно считать так­же и принцип тождества.

личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сто­рон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неуме­нии различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятель­ства того или иного явления и т. п.

Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе «Рудин». Герой романа Пегасов, как вы помните, бу­дучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:

Что же, по-вашему, убеждений не существует?

Нет и быть не может!

Это ваше убеждение? -Да!

Вот вам одно на первый случай!

Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как неко­торые требования и в силу важности этих требований, по­явилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче­ ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю­ ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож­ дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.

Значение логической правильности мышления, подчерк­нем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результа­тов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является мно­госторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее о б -щие черты правильного мышления. К их чис­лу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.

Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассужде­ниях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе-

ний, точность формулировок в соответствии с принципом ис­ключенного третьего.

Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновре­менно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как уме­ние построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследователь­ность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.

Доказательность как черта правильного мышления со­стоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ниче­го на веру и в то же время не делать голословных утвержде­ний. Для человека, следующего этому требованию логики, ха­рактерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра философии

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

“АРИСТОТЕЛЬ - основатель науки Логики”

Выполнил:

Студент группы 226

Родин Д.И.

Руководитель:

Кутыкова И.В.

Санкт-Петербург

Введение…………………………………………………………………………………..3

Краткая биография Аристотеля…………………………................................................4

Что такое логика?..…………….………………………………………………………….6

Логика Аристотеля……………………………………………………………………….6

Логические произведения Аристотеля………………………………………………….9

Заключение………………………………………………………………………………13

Список литературы……………………………………………………………………...14

ВВЕДЕНИЕ

В обычной повседневной жизни наше мышление, наш разум подчинены определенным житейским правилам, все наши действия - это реакция на что-то или кого-то, причем сама реакция определяется логическим выводом из сложившейся ситуации. Логически мыслить присуще любому живому существу. Самые первые желания человека: желание пищи, воды и крова обусловлены первобытной логикой: необходимостью жить и выживать в любых условиях. Ведь инстинкт - это тоже своеобразная логика. Логика послужила одним из толчков к развитию человечества. Но интересно то, что если рассматривать понятие логики с обывательской точки зрения, то в ее рамки можно вместить любой человеческий поступок, каким бы странным он нам не казался, потому что логика одного человека хоть в чем-то, но отличается от логики другого. Поэтому нам часто не понятны поступки других людей, нам они кажутся алогичными. Человек, совершивший странный с нашей точки зрения поступок может попытаться убедить нас, он начнет приводить нам аргументы, которые ему подсказывает его логика, но мы, скорее всего, все равно его не поймем. Это похоже на то, как если бы мы начали объяснять вкус рыбы человеку, который никогда ее не пробовал.

Изучению логического мышления посвящена целая отдельная наука. Современная логика включает две относительно самостоятельные науки: формальную логику и диалектическую логику. Исследуя мышление с разных сторон, диалектическая логика и формальная логика развиваются в тесном взаимодействии, которое четко проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как логический аппарат, так и средства разработанные диалектической логикой.

Логика как наука зародилась в древней Греции. Самое раннее упоминание логической проблематики можно найти в сочинениях Парменида Элейского, родившегося около 540г. до н.э. и Гераклита Эфесского, жившего приблизительно между 530 и 470 гг. до н.э. О логике в смысле науки можно говорить лишь со времен Аристотеля (IV в. до н.э.). Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.

КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ АРИСТОТЕЛЯ

Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире на северо-западном побережье Эгейского моря. Отцом Аристотеля был Никомах - придворный медик Аминты III, царя Македонии. Аристотель рано остался без родителей. Воспитывался он в Атарнее у Проксена, своего родственника. В восемнадцать лет он отправился в Афины и поступил в Академию Платона, где оставался вплоть до смерти Платона около 347 до н.э. За время пребывания в Академии Аристотель изучил философию Платона, а также ее сократические и досократические источники и многие другие дисциплины. По-видимому, Аристотель преподавал в Академии риторику и другие предметы. Возможно, что именно в этот период его творчества и были созданы работы по логике.

Около 348–347 до н.э. преемником Платона в Академии стал Спевсипп, с которым у Аристотеля были напряженный отношения, поэтому ему пришлось покинуть Академию, хотя и после этого Аристотель продолжал считать себя платоником. С 355 г. он живет сначала в Ассосе, в Малой Азии, под покровительством тирана города Атарнея Гермия. Последний предоставил ему прекрасные условия для работы. Аристотель женился здесь на некоей Пифиаде - не то дочери, не то приемной дочери, не то племяннице Гермия, а по некоторым сведениям - его наложнице. Через три года философ уезжает в Митилену на остров Лесбос. Это произошло незадолго до или же сразу после смерти Гермия, предательски захваченного персами и распятого.

Гермий был союзником македонского царя Филиппа II, отца Александра, так что, возможно, именно благодаря Гермию Аристотель в 343 или 342 до н.э. получил приглашение занять должность наставника юного наследника престола, которому было тогда 13 лет. Аристотель принял предложение и переехал в столицу Македонии Пеллу. О личных отношениях двух великих людей известно мало. Судя по сообщениям, которыми мы располагаем, Аристотель понимал необходимость политического объединения мелких греческих полисов, но стремление Александра к мировому господству ему не нравилось. Когда в 336 до н.э. Александр взошел на престол, Аристотель возвратился на родину, в Стагиру, а год спустя вернулся в Афины.

За это время характер мышления Аристотеля, его идеи претерпели некоторые изменения. Часто его идеи вступали в прямое противоречие со взглядами преемников Платона в Академии и некоторыми положениями учения самого Платона. Этот критический подход выразился в диалоге “О философии”, а также в ранних разделах работ, которые дошли до нас под условными названиями “Метафизика”, “Этика” и “Политика”. Чувствуя свое идейное расхождение с господствующим в Академии учением, Аристотель предпочел основать в северо-восточном предместье Афин новую школу – Ликей. Целью Ликея, как и целью Академии, было не только преподавание, но и самостоятельные исследования. Здесь Аристотель собрал вокруг себя группу одаренных учеников и помощников.

Аристотель и его ученики сделали множество существенных наблюдений и открытий, которые оставили заметный след в истории многих наук и послужили фундаментом для дальнейших исследований. В этом им помогали образцы и данные, собранные в дальних походах Александра. Однако глава школы уделял все большее внимание фундаментальным философским проблемам. Большая часть из дошедших до нас философских произведений Аристотеля написана в этот период.

В 323 до н.э. внезапно умер Александр, и по Афинам и другим городам Греции прокатилась волна антимакедонских выступлений. Положение Аристотеля было поставлено под угрозу из-за его дружбы с Филиппом и Александром, а также недвусмысленно выражавшихся им политических убеждений, которые приходили в противоречие с патриотическим энтузиазмом городов-государств. Под угрозой преследований Аристотель покинул город, чтобы, как он говорил, не дать афинянам совершить преступление против философии во второй раз (первым была казнь Сократа). Он переехал в Халкиду на острове Эвбея, где находилось доставшееся ему от матери имение, где, после непродолжительной болезни, умер в 322 до н.э.

Интересный факт: существует мнение, что Аристотель, у которого были весьма сложные отношения не только с македонскими правителями, но и с афинскими патриотами, не только отравил Александра Македонского, но и сам себя отравил аконитом, как о том сообщает Диоген Лаэрций.

ЧТО ТАКОЕ ЛОГИКА?

ЛОГИКА (греч. logike), наука о способах доказательств и опровержений; совокупность научных теорий, в каждой из которых рассматриваются определенные способы доказательств и опровержений. Различают индуктивную и дедуктивную логику, а в последней - классическую, интуиционистскую, конструктивную, модальную и др. Все эти теории объединяет стремление к каталогизации таких способов рассуждений, которые от истинных суждений-посылок приводят к истинным суждениям-следствиям; каталогизация осуществляется, как правило, в рамках логических исчислений. Особую роль в ускорении научно-технического прогресса играют приложения логики в вычислительной математике, теории автоматов, лингвистике, информатике и др.

ЛОГИКА АРИСТОТЕЛЯ

Как ни странно, название науки логики дал не Аристотель, а Александр Афродизийский 500 лет спустя, комментируя труды философа, хотя уже при жизни Стагирита логика практически достигла совершенства. Вплоть до тринадцатого века влияние Аристотеля в области метафизики было утеряно, но его авторитет в логике остался. Интересно то, что и в наши дни многие преподаватели логики как науки часто отвергают открытия современной логики и придерживаются со странным постоянством системы, которая устарела примерно так же, как и Птолемеева астрономия. Хотя нельзя отвергать тот факт, что основы логики уже долгое время остаются неизменными, и созданы они именно Аристотелем.

Что же такое логика Аристотелю?

Аристотель воспринимает логику не как самостоятельное философское учение, а скорее как необходимый инструмент всех наук и философии в частности. Более позднее понятие о логике как «орудии», хотя сам Аристотель ее так не называл, возможно, соответствует его собственным представлениям. Понятно, что логика должна предшествовать философии. Саму философию Аристотель делит на две части – теоретическую, которая стремится к достижению истины, независимой от чьего-либо желания, и практическую, занятую умом и человеческими устремлениями, которые совместными усилиями стараются уяснить суть человеческого блага и его достигнуть. В свою очередь теоретическая философия делится на три части: исследование изменяющегося бытия (физика и естествознание, включая науку о человеке); исследование бытия абстрактных математических объектов (различные разделы математики); исследование бытия как такового (то, что мы называем метафизикой).